سوالات استخدامی دبیر ریاضی با جواب (آزمون ۱۴۰۵)

پکیج سؤالــات آزمون استخدامی دبیر ریاضی آموزش‌ و پرورش (همراه پاسخنامه تشریحی)

کامل‌ترین و جدیدترین منبع قبولی در آزمون ۱۴۰۵

پیشنهادی⇐ اگر به دنبال پکیج کامل سوالات حیطه عمومی آزمون استخدامی آموزش و پرورش با جواب هستید کلیک کنید.

پیشنهادی⇐ اگر به دنبال پکیج کامل سوالات حیطه تخصصی مشترک آزمون استخدامی آموزش و پرورش با جواب هستید کلیک کنید.

چرا پکیج سؤال پلاس را انتخاب کنید؟

• پوشش ۱۰۰٪ سرفصل‌های تخصصی دبیر ریاضی
  مطابق آخرین دفترچه‌ آزمون استخدامی آموزش‌ و پرورش.

• دو نوع سؤال در یک مجموعه

  1. سؤالات تألیفی جدید – طراحی‌شده با رویکرد مفهومی و استانداردهای دانشگاه فرهنگیان.

  2. اصل سؤالات ادوار گذشته (۱۳۹۵ تا ۱۴۰۴) – به‌همراه نکات حل سریع.

• پاسخنامه کاملاً تشریحی و تحلیلی
  هر پاسخ یک درس کوتاه است؛ نکات امتحانی و روش‌حل به‌صورت گام‌به‌گام نوشته شده.

• آپدیت رایگان تا روز آزمون
  هر زمان سؤال یا منبع تازه‌ای اضافه شود، نسخه به‌روزشده در پنل شما قرار می‌گیرد.

جهت دانلود و خرید نمونه سوالات، روی دکمه خرید کلیک کرده و اصل سوالات آزمون را دریافت نمایید.

نمونه سوالات رایگان آزمون دبیر ریاضی

(تمامی نمونه سوالات استخدامی همراه با پاسخ تشریحی آن بعد از خرید، در دسترس خواهد بود)

مجموعه ریاضیات

۱ – استدلال “اگر دوچرخه علی پنچر شود، دیر می‌رسد. علی دیر رسید، پس دوچرخه‌اش پنچر شده” مشابه کدام گزینه نیست؟
۱) اگر باران ببارد حیاط خیس می‌شود. حیاط خیس است، پس باران باریده.
۲) اگر معلم ریاضی بیاید، دانش‌آموزان خوشحال می‌شوند. دانش‌آموزان خوشحالند، پس معلم آمده.
۳) اگر شب ۱۴ ماه باشد، ماه کامل است. امشب ۱۴ ماه است، پس ماه کامل است.
۴) هیچکدام

۲ – کدام گزینه به نظم ذهنی دانش‌آموزان در ارائه استدلال کمک می‌کند؟
۱) تشخیص فرض و حکم مسئله
۲) بازنویسی مسئله
۳) مراحل اثبات
۴) واقعیت‌های پذیرفته‌شده

۳ – از تعمیم و گسترش مجموعه‌های قطعی به مفهوم چه مجموعه‌هایی می‌رسیم؟
۱) مجموعه‌های کربن دار
۲) مجموعه‌های نامتناهی
۳) مجموعه‌های فازی
۴) مجموعه‌های اعداد

۴ – کدام یک از ریاضیدانان زیر ویژگی اساسی تابع را دلخواه بودن و یکتایی تابع در نظر گرفت؟
۱) نیوتن
۲) فرودنتال
۳) الگرانژ
۴) سلون

۵ – در تدریس کاربرد مشتق، تأکید اصلی بر کدام بازنمایی است؟
۱) جبری
۲) هندسی
۳) فیزیکی
۴) نمادی

۶ – کدام دسته از توابع زیر هم صعودی هستند و هم نزولی؟
۱) توابع چندجمله‌ای درجه دوم
۲) توابع ثابت
۳) توابع قدر مطلقی
۴) توابع چندجمله‌ای درجه سوم

۷ – کدام یک از جملات زیر درست است؟
۱) توابع اکیداً یکنوا همواره یکنوا هستند.
۲) توابع صعودی همواره یک به یک هستند.
۳) توابع یکنوا همواره اکیداً یکنوا هستند.
۴) توابع نزولی همواره یک به یک هستند.

۸–  کدام عبارت در مورد آمار توصیفی و استنباطی درست است؟
۱) آمار توصیفی فقط برای نمونه است
۲) آمار استنباطی فقط برای نمایش داده‌هاست
۳) آمار توصیفی به بررسی جامعه می‌پردازد
۴) آمار استنباطی نتیجه‌گیری از نمونه است

۹– اگر A = {a,b,c} و B = {c,d}، اجتماع A و B چیست؟
1) {a,b,d}
2) {a,b,c,d}
3) {c}
4) ∅

۱۰– جمله «عدد ۵ عددی اول و فرد است» چه نوع ترکیب منطقی دارد؟
۱) شرطی
۲) دوشرطی
۳) فصلی
۴) عطفی

۱۱ – در داده‌های خام، چه چیزی برای رسم نمودار نیاز است؟
۱) میانه
۲) جدول فراوانی
۳) ضریب تغییرات
۴) میانگین

۱۲ – در گراف ساده، کدام عبارت درست است؟
۱) هیچ یال تکراری و حلقه‌ای وجود ندارد.
۲) یال تکراری مجاز است.
۳) گراف جهت‌دار است.
۴) دارای یال‌های وزن‌دار است.

۱۳ – اگر گرافی همبند نباشد، به چه معناست؟
۱) بین بعضی از رأس‌ها هیچ مسیری وجود ندارد.
۲) تمام رأس‌ها به خودشان وصل‌اند.
۳) همه رأس‌ها حلقه دارند.
۴) تعداد یال‌ها بیشتر از رأس‌هاست.

۱۴ – گرافی که همه‌ی رأس‌ها به هم متصل باشند چه نام دارد؟
۱) گراف درختی
۲) گراف چرخه‌ای
۳) گراف کامل
۴) گراف ساده

۱۵ – اگر درجه تمام رأس‌های گراف عددی زوج باشد، آنگاه گراف دارای چه ویژگی است؟
۱) گراف کامل است
۲) دارای مسیر اویلری است
۳) همبند نیست
۴) گراف وزن‌دار است

مبانی آنالیز ریاضی، مبانی جبر و مبانی آنالیز عددی

۱ – در کتاب ریاضی و آمار رسیدن به اتحادهای جبری با توجه به …. صورت گرفته است؟
۱) چند جمله ای ها
۲) مثلث خیام
۳) به توان رساندن چند جمله ای ها
۴) همه موارد

۲ – همه گزینه‌ها از اهداف درس اول فصل اول کتاب ریاضی و آمار (چند اتحاد جبری و کاربردها) می‌باشد، به جز گزینه …
۱) آشنا شدن با مثلث خیام و کاربردهایی از آن
۲) آشنا شدن با اتحادهای مرجع دو جمله، مندرج و جمله مشترک
۳) آشنا شدن با اتحادهای مکعب دو جمله و مجموع و تفاضل مکعب دو جمله
۴) الگویابی

۳ – کدام یک از اتحادهای زیر آموزش داده نمی‌شود؟
۱) مکعب دو جمله
۲) مجموع و تفاضل مکعبات دو جمله
۳) بسط دو جمله‌ای
۴) مرجع مجموع سه جمله

۴ – در کتاب ریاضی و آمار کدام یک از کاربردهای مثلث خیام مورد بررسی قرار نگرفته است؟
۱) به دست آوردن ضرایب بسط دو جمله‌ای
۲) ارتباط بین اعداد مثلث در مثلث خیام
۳) محاسبه توان‌های مختلف عدد ۱۱
۴) محاسبه توان‌های عدد ۱ با توجه به سطرهای مثلث خیام

۵- طبقه‌بندی، خلاصه‌کردن، توصیف و تفسیر اطلاعات جمع‌آوری شده و برقراری ارتباط از طریق آنها را چه می‌نامند؟
۱) آمار زیستی
۲) آمار توصیفی
۳) آمار استنباطی
۴) آمار کاربردی

۶– نقیض گزاره «عدد ۳ زوج است» کدام است؟
۱) عدد ۳ فرد است.
۲) عدد ۳ اول است.
۳) عدد ۳ طبیعی است.
۴) عدد ۳ مضرب ۲ است.

۷– ارزش گزاره «عدد ۵ زوج است یا عدد ۱۰ فرد است» چیست؟
۱) درست
۲) نادرست
۳) بی‌معنی
۴) همیشه درست

۸– در ترکیب شرطی p ⇒ q، اگر p درست و q نادرست باشد، ارزش کل چیست؟
۱) درست
۲) نادرست
۳) همواره درست
۴) نمی‌توان تعیین کرد

۹– جمله «چه منظره زیبایی!» گزاره نیست، چون؟
۱) جمله خبری است
۲) درست نیست
۳) ارزش‌گذاری ندارد
۴) جمله بلند است

۱۰– عکس نقیض گزاره «اگر x عددی منفی باشد، آنگاه x² مثبت است» کدام است؟
۱) اگر x² مثبت نباشد، آنگاه x منفی نیست.
۲) اگر x² مثبت باشد، آنگاه x منفی است.
۳) اگر x منفی نباشد، آنگاه x² مثبت نیست.
۴) اگر x مثبت باشد، آنگاه x² منفی است.

اصول آموزش ریاضی و خلاقیت ریاضی

1 – نکته زیر مربوط به کدام بخش از مسائل ریاضی است؟ آیا می‌توان آن را در کتاب ریاضی ۲ ارائه داد؟
“اگر مجموع چند عدد مثبت مقدار ثابتی باشد، حاصلضرب آنها زمانی ماکزیمم است که همگی با هم برابر باشند.”
۱) مربوط به بخش بهینه‌سازی است، ارائه آن در کلاس توصیه نمی‌شود.
۲) مربوط به بخش بهینه‌سازی است و ارائه آن در کلاس توصیه می‌شود.
۳) مربوط به بخش معادلات درجه ۲ است، ارائه آن در کلاس توصیه نمی‌شود.
۴) مربوط به بخش معادلات درجه ۲ است و ارائه آن در کلاس توصیه نمی‌شود.

2 – کدام مورد از پیش‌نیازهای مبحث معادلات گویا و معادلات رادیکالی در پایه یازدهم تجربی نمی‌باشد؟
۱) آشنایی با عبارت‌های گویا
۲) توانایی انجام چهار عمل اصلی با عبارت‌های گویا
۳) آشنایی با عبارت‌های رادیکالی
۴) توانایی محاسبه کوچکترین مخرج مشترک چندجمله‌ای‌ها

3 – کدام دسته از مسائل زیر ظرفیت آن را دارند که بحث‌های کلاسی را افزایش دهند؟
۱) مسائل بازپاسخ
۲) مسائل بسته پاسخ
۳) سوالات تشریحی
۴) هیچکدام

۴- مطالعه دقیق و ریاضی‌گونه در مورد تابع، در پایان کدام قرن انجام گرفت؟
۱) قرن هفدهم
۲) قرن هجدهم
۳) قرن نوزدهم
۴) قرن بیستم

5 – اولین ریاضیدانی که از اصطلاح تابع استفاده کرد، چه کسی بود؟
۱) سلون
۲) لایبنیتز
۳) لاگرانژ
۴) فرودنتال

6 – اصطلاحات «ثابت»، «متغیر» و «پارامتر» توسط کدام ریاضیدان معرفی شد؟
۱) سلون
۲) لاگرانژ
۳) لایبنیتز
۴) فرودنتال

۷- کدام ریاضیدانان مشتق را کشف کردند؟
۱) فرما و نیوتن
۲) نیوتن و لایب‌نیتز
۳) لاگرانژ و تیلور
۴) اویلر و مک‌لورن

8 – اساس نظریه APOS چیست؟
۱) ایجاد مفهوم از طریق فرایند
۲) تبدیل فرایند به شیء ریاضی
۳) ترکیب فرایند و شیء
۴) همه موارد

۹ – اولین مرحله از مراحل تکمیل ادراک یک مفهوم ریاضی از نظر اسفارد چیست؟
۱) مرحله درونی‌سازی
۲) مرحله فشرده‌سازی
۳) مرحله شیءسازی
۴) مرحله جمع‌بندی

۱۰- در مورد تابع تانژانت کدام جمله درست است؟
۱) تابع تانژانت در دامنه‌اش صعودی است.
۲) تابع تانژانت در هر بازه‌ای که تعریف می‌شود اکیداً صعودی است.
۳) تابع تانژانت در دامنه‌اش غیریکنوا است.
۴) تابع تانژانت در تمام بازه‌های تعریف‌شده اکیداً صعودی است.

هندسه

۱ – کدام یک از موارد زیر جزء اهداف کلی آموزش درس هندسه پایه دهم دوره متوسطه نیست؟
۱) آشنایی با چندضلعی‌های محاطی و محیطی و ویژگی‌های آنها با تأکید بر مثلث‌ها و چهارضلعی‌های منتظم
۲) آشنایی و اثبات قضایایی درباره روابط طولی در دایره و استفاده از آن روابط در حل مسائل
۳) آشنایی با وضعیت‌های مختلف خط و دایره نسبت به هم و اثبات برخی قضایای مربوط به آنها
۴) آشنایی با زوایای مرکزی، محاطی، ظلی و اثبات قضایایی در خصوص ارتباط بین اندازه‌های زوایای مذکور و اندازه کمان‌های متقابل به آنها

۲ – چند مورد از موارد زیر جزء اهداف درس مفاهیم اولیه و زاویه‌های دایره می‌باشد؟
۱) مساحت قطاع
۲) آشنایی با مفهوم وتر و کمان
۳) بیان وضعیت‌های مختلف نقطه و دایره
۴) تعاریف زاویه محاطی و ظلی

۳ – به چه دلیل مولفین کتاب هندسه دهم فصل اول را با ترسیم‌های هندسی آغاز کرده‌اند؟
۱) برای اینکه دانش‌آموزان بتوانند در فصل‌های بعدی اشکال هندسی را به درستی ترسیم کنند
۲) برای شکوفا نمودن ذهن دانش‌آموزان
۳) چون بر اساس باور قدیمی، هندسه به معنای اندازه‌گیری زمین است که به تقسیم‌بندی زمین‌های کشاورزی مرتبط است
۴) برای اینکه دانش‌آموزان بتوانند مسائل شهودی را با مفاهیم مجرد سازگار کنند

۴ – کدام مورد از اهداف درس ترسیم‌های هندسی نمی‌باشد؟
۱) آشنایی با نیمساز یک زاویه به عنوان مجموعه نقاطی که از دو ضلع زاویه به فاصله یکسانی هستند
۲) روش رسم خطی موازی با یک خط از نقطه‌ای خارج آن خط و تسلط بر آن
۳) مهارت در رسم دایره با استفاده از چندضلعی‌ها و کمان‌ها
۴) مهارت در رسم عمودمنصف یک پاره‌خط دلخواه و درک عکس خاصیت عمودمنصف

۵ – چرا شکل هندسی نقاطی از صفحه که از نقطه ثابت O به یک فاصله اند، نمی‌تواند یک مربع باشد؟
۱) چون فاصله نقاط روی چندضلعی نمی‌تواند از یک نقطه ثابت یکسان باشد
۲) به علت وجود زوایای قائمه در مربع
۳) به دلیل اینکه عمودمنصف اضلاع در مربع نقطه برخوردشان در مرکز دایره محاطی مثلث نیست
۴) به علت وجود تنها دو خط تقارن در مربع

۶ – کدام یک از موارد زیر شرط اصلی رسم نیمساز یک زاویه به راس O و اضلاع OX, OY نیست؟
۱) رسم کمانی به مرکز O تا اضلاع OX, OY را قطع کند
۲) رسم دو کمان به شعاع یکسان از دو نقطه روی اضلاع زاویه
۳) اگر کمانی به مرکز O اضلاع زاویه را در نقاط A, B قطع کند، کمان‌هایی که از این نقاط رسم می‌شود باید شعاعشان یکسان باشد
۴) رسم خط واصل بین نقطه راس زاویه و نقطه برخورد کمان‌هایی که از روی اضلاع وصل شده‌اند

۷ – نحوه رسم متوازی‌الاضلاع به طول قطرهای ۶ و ۸ سانتیمتر در کدام یک از موارد زیر به درستی بیان شده است؟
۱) ابتدا پاره‌خطی به طول ۸ سانتیمتر رسم می‌کنیم، سپس عمودمنصف این پاره‌خط را رسم کرده و از نقطه برخورد پاره‌خط و عمودمنصف، کمانی به شعاع ۳ سانتیمتر رسم می‌کنیم تا عمودمنصف را در دو نقطه قطع کند. این نقاط را به سر پاره‌خط وصل می‌کنیم.
۲) ابتدا پاره‌خطی به طول ۸ سانتیمتر رسم می‌کنیم، سپس از دو راس این پاره‌خط دو عمود بر این پاره‌خط رسم کرده و سپس کمانی به شعاع ۶ سانتیمتر رسم می‌کنیم تا عمودها را در دو نقطه قطع کند. این نقاط را به هم وصل می‌کنیم.
۳) ابتدا پاره‌خطی به طول ۸ سانتیمتر رسم می‌کنیم، سپس از نقطه وسط این پاره‌خط دو پاره‌خط به طول ۳ سانتیمتر در جهتی غیر از جهت پاره‌خط اولیه و در یک امتداد رسم می‌کنیم. سپس دو سر این پاره‌خط را به دو سر پاره‌خط اولیه وصل می‌کنیم.
۴) ابتدا پاره‌خطی به طول ۸ سانتیمتر رسم می‌کنیم، سپس از یک سر این پاره‌خط دو پاره‌خط به طول ۶ سانتیمتر در جهتی غیر از جهت پاره‌خط اولیه رسم می‌کنیم. سپس دو سر این دو پاره‌خط را به راس پاره‌خط اولیه وصل می‌کنیم.

۸ – مرکز همه دایره‌های با شعاع ثابت که بر خط L مماس هستند، کدام است؟
۱) خطی که بر خط L عمود است.
۲) دو خط موازی با خط L که از خط L فاصله دارند.
۳) خطی موازی با خط L که از خط L فاصله دارد.
۴) دایره‌ای به شعاع ۴.

۹ – هرگاه دو خط d و L موازی باشند، از دوران d حول L سطحی ایجاد می‌شود که آن را یک سطح استوانه‌ای قطع کند. اگر صفحه P بر d و L عمود باشد، شکل حاصل کدام است؟
۱) بیضی.
۲) دایره.
۳) خط.
۴) دو خط موازی.

۱۰ – نقاط A, B, C, D در صفحه مفروض هستند. چند نقطه وجود دارد که از A و B یک فاصله و از C و D نیز یک فاصله باشد، در حالتی که AB و CD موازی باشند؟
۱) یک نقطه.
۲) دو نقطه.
۳) بی‌شمار.
۴) صفر.

حسابان

۱ – اولین تعریف رسمی از تابع توسط چه کسی ارائه شد؟
۱) دیریکله
۲) برزولی
۳) اویلر
۴) کلاین

۲ – هدف آموزشی کتاب حسابان ۱ از درس اول فصل اول (مجموع جملات دنباله حسابی و هندسی) کدام یک از گزینه‌های زیر نیست؟
۱) شناخت مجموع جملات دنباله
۲) انجام محاسبات معمولی
۳) تمرکز بر مدل‌سازی و شهود
۴) انجام محاسبات پیچیده

۳ – همه گزینه‌ها از اهداف درس دوم فصل اول کتاب حسابان ۱ (معادلات درجه ۲) هستند، به جز گزینه؟
۱) حل معادلات دو مجذوری
۲) آشنایی با نمودار تابع درجه ۲ و تعبیر هندسی آن
۳) آشنایی با حل معادلات درجه ۲
۴) آشنایی با روش هندسی (نموداری) حل معادلات

۴ – برای نوشتن ضابطه جبری تابع درجه ۲ با استفاده از نمودار سهمی، از کدام یک از روش‌های زیر در کتاب حسابان ۱ استفاده شده است؟
۱) استفاده از حالت کلی معادله سهمی با داشتن سه نقطه از نمودار
۲) استفاده از صفرهای تابع
۳) روابط بین ضرایب و ریشه‌های معادله درجه ۲
۴) گزینه ۲ و ۳

۵ – هدف از طراحی کار در کلاس چیست؟
۱) آشنایی با رویکرد حل مسئله و طرح مسئله
۲) تثبیت و تعمیق و در مواردی تعمیم یادگیری
۳) توضیح یک راه حل و اثبات یا رد کردن آن
۴) استدلال و بررسی کردن راه حل

۶ – تابعی که نمودار آن دارای پرش باشد، دارای چه نوع ناپیوستگی است؟
۱) حذف‌پذیر
۲) جهشی (پرشی)
۳) بی‌نهایت
۴) پیوسته

۷ – تابعی که مشتق آن صفر باشد، چه ویژگی دارد؟
۱) تابعی ثابت است
۲) تابعی صعودی است
۳) تابعی نزولی است
۴) تابعی زوج است

۸ – اگر ۰f′(x)> در یک بازه باشد، تابع چه ویژگی دارد؟
۱) تابع نزولی است
۲) تابع صعودی است
۳) تابع ثابت است
۴) تابع نوسانی است

۹ – تابعی که مشتق آن منفی باشد، چه رفتاری دارد؟
۱) صعودی
۲) نزولی
۳) ثابت
۴) متناوب

۱۰ – اگر در نقطه‌ای مشتق اول صفر و مشتق دوم مثبت باشد، آن نقطه چه نوع اکسترممی دارد؟
۱) بیشینه
۲) کمینه
۳) عطف
۴) تغییرناپذیر

(تمامی نمونه سوالات استخدامی همراه با پاسخ تشریحی آن بعد از خرید، در دسترس خواهد بود)

سرفصل‌های تخصصی پوشش‌داده‌شده

مزایای منحصربه‌فرد این پکیج

• سطح‌بندی سؤالات: آسان، متوسط، دشوار → مناسب برای دوره‌های مرور و جمع‌بندی.

• فرمت سازگار با موبایل و چاپ: مطالعه در هر مکان و زمان.

• پشتیبانی ۲۴ ساعته: پاسخ به پرسش‌های شما در کمتر از ۱۲ ساعت.

این بسته برای چه کسانی مناسب است؟

• داوطلبان آزمون استخدامی دبیر ریاضی وزارت آموزش‌ و پرورش

• فارغ‌التحصیلان رشته‌های ریاضی، آمار، علوم تربیتی-آموزش ریاضی

• معلمان حق‌التدریس و دبیران پرتجربه که به دنبال مرور سریع منابع هستند

• افرادی که وقتِ جمع‌آوری منابع پراکنده را ندارند و به یک بسته جامع نیاز دارند

پرسش‌های متداول (FAQ)

۱. آیا پکیج شامل سؤالات سال‌های اخیر است؟
بله؛ سؤالات تخصصی آزمون دبیر ریاضی با پاسخ تشریحی و تحلیل روند طرح سؤال در مجموعه گنجانده شده است.

۲. برای قبولی در بخش تخصصی به چه درصدی نیاز دارم؟
طبق آمار پذیرفته‌شدگان سال گذشته، کسب میانگین ۵۵٪ به بالا در دروس تخصصی شانس دعوت به مصاحبه را تا ۷۵٪ افزایش می‌دهد.

۳. چگونه بسته را دریافت و بروزرسانی کنم؟
پس از خرید، لینک دانلود فایل‌های PDF بلافاصله در پنل کاربری شما فعال می‌شود. هر بروزرسانی جدید نیز به‌ صورت رایگان در همان پنل قرار می‌گیرد.

همین حالا دانلود کنید و یک گام به استخدام رسمی دبیر ریاضی نزدیک‌تر شوید!

سوال پلاس؛ مسیر سریعِ موفقیت در آزمون‌های استخدامی